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升力的來源

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升力來源于機(jī)翼上下表面氣流的速度差導(dǎo)致的氣壓差。但機(jī)翼上下表面速度差的成因解釋較為復(fù)雜，通常科普用的等時(shí)間論和流體連續(xù)性理論均不能完整解釋速度差的成因。航空界常用二維機(jī)翼理論，主要依靠庫塔條件、繞翼環(huán)量、庫塔-茹可夫斯基定理和伯努利定理來解釋。

庫塔條件

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右為滿足庫塔條件的實(shí)際機(jī)翼

在真實(shí)且可產(chǎn)生升力的機(jī)翼中，氣流總是在后緣處交匯，否則在機(jī)翼后緣將會產(chǎn)生一個(gè)氣流速度很大的點(diǎn)。這一條件被稱為庫塔條件，只有滿足該條件，機(jī)翼才可能產(chǎn)生升力。

繞翼環(huán)量（附著渦）與尾渦（自由渦）

在理想氣體中或機(jī)翼剛開始運(yùn)動的時(shí)候，這一條件并不滿足，粘性邊界層沒有形成。通常翼型（機(jī)翼橫截面）都是上方距離比下方長，剛開始在沒有環(huán)流的情況下上下表面氣流流速相同，導(dǎo)致下方氣流到達(dá)后緣點(diǎn)時(shí)上方氣流還沒到后緣，后駐點(diǎn)位于翼型上方某點(diǎn)，下方氣流就必定要繞過尖后緣與上方氣流匯合。由于流體粘性（即康達(dá)效應(yīng)），下方氣流繞過后緣時(shí)會形成一個(gè)低壓旋渦，導(dǎo)致后緣存在很大的逆壓梯度。隨即，這個(gè)旋渦就會被來流沖跑，這個(gè)渦就叫做起動渦。

實(shí)際模型上觀測到的尾渦

根據(jù)海姆霍茲旋渦守恒定律（開爾文定律），對于理想不可壓縮流體（位勢流）在有勢力的作用下翼型周圍也會存在一個(gè)與起動渦強(qiáng)度相等方向相反的渦，叫做環(huán)流，或是繞翼環(huán)量。

環(huán)流是從翼型上表面前緣流向下表面前緣的，所以環(huán)流加上來流就導(dǎo)致后駐點(diǎn)終后移到機(jī)翼后緣，從而滿足庫塔條件。

對長度有限的實(shí)際機(jī)翼，繞翼環(huán)量在翼尖處折轉(zhuǎn)90度向后，形成尾渦。尾渦可在各型飛機(jī)的機(jī)翼外側(cè)后方直接觀察到，這是對繞翼環(huán)量直接的實(shí)際觀測。 [1] 

方程式

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由滿足庫塔條件所產(chǎn)生的繞翼環(huán)量導(dǎo)致了機(jī)翼上表面氣流向后加速，由伯努利定理可推導(dǎo)出壓力差并計(jì)算出升力，這一環(huán)量終產(chǎn)生的升力大小亦可由庫塔-茹可夫斯基方程計(jì)算（適用于不可壓縮流體）：

物體單位長度上所受到的升力：

L（升力）=ρVΓ（氣體密度×流速×環(huán)量值）

其中環(huán)量是流體的速度沿著一條閉曲線的路徑積分。如果v是流體的速度，ds是沿著閉曲線C的單位向量，那么：

環(huán)量的量綱是長度的平方除以時(shí)間。

這一方程同樣可以計(jì)算馬格努斯效應(yīng)的氣動力。

不過以上理論僅適用于亞音速（更準(zhǔn)確地說是Ma小于0.3），在超聲速飛行時(shí)由于空氣是可壓縮的，伯努利定理不成立，此時(shí)無環(huán)流運(yùn)動，升力主要靠機(jī)翼上下表面的激波所導(dǎo)致的壓力差。當(dāng)飛機(jī)以一定迎角在超聲速流中飛行時(shí)上表面前端處與來流成一個(gè)凸面，形成膨脹波，氣流流過膨脹波時(shí)壓力下降，而下表面與來流形成一個(gè)凹面，導(dǎo)致激波，氣流流過激波時(shí)壓力增加。因此上表面壓強(qiáng)小，下表面壓強(qiáng)大，產(chǎn)生升力。

經(jīng)典錯(cuò)誤理論

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一、等時(shí)間論：當(dāng)氣流經(jīng)過機(jī)翼上表面和下表面時(shí)，由于上表面路程比下表面長，則氣流要在相同時(shí)間內(nèi)通過上下表面，根據(jù)運(yùn)動學(xué)基本公式S=VT，上表面流速比下表面大，再根據(jù)伯努利定理（不可壓、理想流體沿流管作定常流動時(shí)，流動速度增加，流體的靜壓將減??；反之，流動速度減小，流體的靜壓將增加。），從而產(chǎn)生壓力差，形成升力。

錯(cuò)誤：此理論經(jīng)常被用于各大中學(xué)物理教科書，但這個(gè)解釋實(shí)際不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從根本上沒有解釋清楚流體加速的原因，甚至違背了基本的牛頓定律。根據(jù)牛頓第二定律，一個(gè)物體要加速或者減速必定會受到合外力的的影響，而不僅是靠路程長短就能導(dǎo)致速度差的。

二、連續(xù)性理論（流管理論、壓縮論、流體的質(zhì)量守恒論）：當(dāng)氣流流過上下表面時(shí)，由與上表面凸起，導(dǎo)致上方流管（線）壓縮，而下方較平坦，流管（線）舒張，根據(jù)流體的連續(xù)性定理：當(dāng)流體連續(xù)不斷而穩(wěn)定地流過一個(gè)粗細(xì)不等的管道時(shí)，由于管道中任何一部分的流體都不能中斷或擠壓起來，因此在同一時(shí)間內(nèi)，流進(jìn)任一切面的流體的質(zhì)量和從另一切面流出的流體質(zhì)量是相等的（Q=VS），導(dǎo)致上表面流速大于下表面流速，再根據(jù)伯努利定理，產(chǎn)生升力。

錯(cuò)誤：此理論只能在二維環(huán)境中成立，真實(shí)的機(jī)翼周圍有大量氣流被影響，流管不會被壓縮。

三、下洗氣流論：機(jī)翼通過改變氣流流向使其向下偏轉(zhuǎn)而同時(shí)產(chǎn)生反作用力來提供升力。這一部分升力確實(shí)存在，稱為“撞擊升力”，但比重占整個(gè)機(jī)翼產(chǎn)生的升力的比重相當(dāng)小。而且機(jī)翼上下氣流的速度差和壓力差均是實(shí)際存在并可以測量的。但是目前絕大多數(shù)主流客機(jī)（如常見的空客波音）都是采用“超臨界翼型”，這種翼型恰恰相反，更多的是靠機(jī)翼后緣向下彎曲產(chǎn)生下洗流以提供升力。 [2] 

升力應(yīng)用

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飛機(jī)的升力絕大部分是由機(jī)翼產(chǎn)生，尾翼通常產(chǎn)生負(fù)升力，飛機(jī)其他部分產(chǎn)生的升力很小，一般不考慮。升力的原理就是因?yàn)槔@翼環(huán)量（附著渦）的存在導(dǎo)致機(jī)翼上下表面流速不同壓力不同，方向垂直于相對氣流。

機(jī)翼升力的產(chǎn)生主要靠上表面吸力的作用，而不是靠下表面正壓力的作用，一般機(jī)翼上表面形成的吸力占總升力的60-80%左右，下表面的正壓形成的升力只占總升力的20-40%左右。 所以不能認(rèn)為：飛機(jī)被支托在空中，主要是空氣從機(jī)翼下面沖擊機(jī)翼的結(jié)果。

飛機(jī)飛行在空氣中會有各種阻力，阻力是與飛機(jī)運(yùn)動方向相反的空氣動力，它阻礙飛機(jī)的前進(jìn)，這里我們也需要對它有所了解。按阻力產(chǎn)生的原因可分為摩擦阻力、壓差阻力、誘導(dǎo)阻力和干擾阻力。

四種阻力是對低速飛機(jī)而言，至于高速飛機(jī)，除了也有這些阻力外，還會產(chǎn)生波阻等其他阻力。

升力阻力

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升力和阻力是飛機(jī)在空氣之間的相對運(yùn)動中（相對氣流）中產(chǎn)生的。影響升力和阻力的基本因素有：機(jī)翼在氣流中的相對位置（迎角）、氣流的速度和空氣密度以及飛機(jī)本身的特點(diǎn)（飛機(jī)表面質(zhì)量、機(jī)翼形狀、機(jī)翼面積、是否使用襟翼和前緣翼縫是否張開等）。

1.迎角對升力和阻力的影響——相對氣流方向與翼弦所夾的角度叫迎角。在飛行速度等其它條件相同的情況下，得到大升力的迎角，叫做臨界迎角。在小于臨界迎角范圍內(nèi)增大迎角，升力增大：超過臨界臨界迎角后，再增大迎角，升力反而減小。迎角增大，阻力也越大，迎角越大，阻力增加越多：超過臨界迎角，阻力急劇增大。

2.飛行速度和空氣密度對升力阻力的影響——飛行速度越大升力、阻力越大。升力、阻力與飛行速度的平方成正比例，即速度增大到原來的兩倍，升力和阻力增大到原來的四倍：速度增大到原來的三倍，升力和阻力也會增大到原來的九倍。空氣密度大，空氣動力大，升力和阻力自然也大?？諝饷芏仍龃鬄樵瓉淼膬杀?，升力和阻力也增大為原來的兩倍，即升力和阻力與空氣密度成正比例。

3，機(jī)翼面積，形狀和表面質(zhì)量對升力、阻力的影響——機(jī)翼面積大，升力大，阻力也大。升力和阻力都與機(jī)翼面積的大小成正比例。機(jī)翼形狀對升力、阻力有很大影響，從機(jī)翼切面形狀的相對厚度、大厚度位置、機(jī)翼平面形狀、襟翼和前緣翼縫的位置到機(jī)翼結(jié)冰都對升力、阻力影響較大。還有飛機(jī)表面光滑與否對摩擦阻力也會有影響，飛機(jī)表面相對光滑，阻力相對也會較小，反之則大。

對升力的影響

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（一）飛行速度

飛行速度越大，空氣動力（升力、阻力）越大。實(shí)驗(yàn)證明：速度增大到原來的兩倍，升力和阻力增大到原來的四倍；速度增大到原來的三倍，升力和阻力增大到原來的九倍。即升力、阻力與飛行速度的平方成正比例。

飛行速度增大，為什么升、陰力會隨之增大呢？飛行速度愈大，機(jī)翼上表面的氣流速度將增大得愈多，壓力降低愈多。與此同時(shí)，機(jī)翼下表面的氣流速度減小得愈多，壓力也增大愈多。于是，機(jī)翼上、下表面的壓力差愈加相應(yīng)增大，升力和阻力也更加相應(yīng)增大。另外也可以從其公式中看出：升力公式L=1/2CyρV²S、阻力公式D=1/2CyρV²S

（二）空氣密度

空氣密度大，空氣動力大，升力和阻力自然也大。這是因?yàn)?，空氣密度增大，則當(dāng)空氣流過機(jī)翼，速度發(fā)生變化時(shí)，動壓變化也大，作用在機(jī)翼上表面的吸力和下表面的正壓力也都增大。所以，機(jī)翼的升力和阻力隨空氣密度的增大而增大。

實(shí)驗(yàn)證實(shí)，空氣密度增大為原來的兩倍，升力和阻力也增大為原來的兩倍。即升力和阻力與空氣密度成正比例。顯然，由于高度升高，空氣密度減小，升力和阻力也就會減小